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dy2是谁

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∫L(x^3+xy^2)dx+(y^3+(x^2)y)dy,其中L是从O(0,0)经过A(1,1)到B(2,0)的有向折线 , 格林公式,注意两个都是x2,∫(x2+y)dx-(x2+siny2)dy,其中L为正向圆周x2+y2=2x由点(0,0)到(1,1)的一段弧 , 代码如下:e=dx-dy/2;是什么意思呢?请各位高手指点。疑问如下:
void Glib_Line(int x1,int y1,int x2,int y2,int color)
{
int dx,dy,e;
dx=x2-x1;
dy=y2-y1;

if...

∫L(x^3+xy^2)dx+(y^3+(x^2)y)dy,其中L是从O(0,0)经过A(1,1): Py=2xy
Qx=2xy=Py
∴积分与路径无关
选择线段OB直接计算
I=∫(OB) (x^3+xy^2)dx+(y^3+(x^2)y)dy
=∫(OB) (x^3+xy^2)dx
=∫(0→2) x^3dx
=1/4·x^4 |(0→2)
=4

∫√(4+y∧2)dy怎么算的,是有公式吗?:

y=2tanu

dy = 2(secu)^2 du

∫√(4+y^2)dy

=4∫ (secu)^3 du

=2[secu.tanu + ln|secu+tanu| + C

=2{[√(4+y^2)/y] .(2y) + ln| [√(4+y^2)/y] + 2y | }+C

=2{ 2√(4+y^2) + ln| [√(4+y^2)/y] + 2y | }+C

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

扩展资料:

把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份,用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形,再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。

一个定积分式的值,就是原函数在上限的值与原函数在下限的值的差。

正因为这个理论,揭示了积分与黎曼积分本质的联系,可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位,因此,牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。

参考资料来源:百度百科--定积分

格林公式,注意两个都是x2,∫(x2+y)dx-(x2+siny2)dy: 格林公式:∮L P(x,y)dx+Q(x,y)dy=∫∫D (dQ/dx-dP/dy)dxdy
本题中D区域为:0≤x≤1,0≤y≤x
∴∮L {x2+y2}dx+{y2-x2}dy
=∫∫D [d(y^2-x^2)/dx-d(x^2+y^2)/dy]dxdy
=∫∫D (-2x-2y) dxdy
=∫[∫(-2x-2y)dy]dx
=∫[(-2xy-y^2)]dx
=∫(-3x^2)dx
=[-x^3]
=-1

求微分方程 (3x^2y+2xy+y^3)dx+(x^2+y^2)dy=0: 解:∵(3x^2y+2xy+y^3)dx+(x^2+y^2)dy=0
==>(3x^2ydx+2xydx+x^2dy)+(y^3dx+y^2dy)=0
==>(3x^2ye^(3x)dx+2xye^(3x)dx+x^2e^(3x)dy)+(y^3e^(3x)dx+y^2e^(3x)dy)=0
(等式两端同乘e^(3x))
==>d(x^2ye^(3x))+d(y^3e^(3x))/3=0
==>x^2ye^(3x)+y^3e^(3x)/3=C/3 (C是积分常数)
==>3x^2y+y^3=Ce^(-3x)
∴此方程的通解是3x^2y+y^3=Ce^(-3x)。

lcd Bresenham算法画直线疑问代码e=dy-dx/2;是什么意思?: if(dx>=dy) // 1/8 octant
{
e=dy-dx/2; //疑问处?????????因为dx>=dy,沿x方向生成直线,原始算法其实是e=k-0.5
//两边同时乘以dx,k=dy/dx就变成了dx*e=dy-0.5dx,e只起判断作用,所以可以用e'=dx*e,这样就得到
//这个式子了。其实这个算法的最好的优化是e=2dy-dx这样就没有浮点运算和除法运算了,下面那个也是同样的理由。也就是说是优化算法吧
while(x1<=x2)
{
PutPixel(x1,y1,color);
if(e>0){y1+=1;e-=dx;}
x1+=1;
e+=dy;
}
}
else // 2/8 octant
{
e=dx-dy/2;//疑问处?????????

计算曲线积分I=∫Lx?yx2+y2dx+x+yx2+y2dy,其中L是从点A(-a,0)经过上半椭圆x2a2+y2b2=1(y≥0)到点(: 由题意?Q?x=?P?y=y2?x2?2xy(x2+y2)2,
补充L1:y=0(-a≤x≤-?),L2:x2+y2=?2(y≥0),其方向为从点A(-?,0)到点(?,0),L3:y=0(-?≤x≤a)
其中?为充分小的正数,则由格林公式,得
I=L1+L2+L3=∫??

∫(x^2-y)dx-(x+sin^2y)dy,其中L是圆周y=根号下2x-x^2上由点(0,0)到(1,1)上一段弧。不用格林公式: P(x,y) = (x^2-y) , 偏P/偏y = -1
Q(x,y) = -(x+(siny)^2) , 偏Q/偏x = -1
偏Q/偏x - 偏P/偏y = (-1) - (-1) = 0
由格林公式, 知,
原式 = (L1)∫l(x^2-y)dx-(x+(siny)^2)dy,
其中 L1 : A(0,0) --> B(1,0) ---> C(0,1)
原式 = (0,1)∫l(x^2-0)dx - (0,1)∫[1+(siny)^2]dy
= 1/3 - (0,1)∫[3/2 - (1/2)* cos(2y)]dy
= 1/3 - (0,1)∫[3/2 - (1/2)* cos(2y)]dy
= - 7/6 + (1/4)*sin2

微分方程,dy/dx+3y=8满足y| x-0=2的特解是?: dy/dx+3y=8
dy/(3y-8)=-dx
dy/[y-(8/3)] = -3dx
ln[y-(8/3)]=-3x+C1
y=C*e^(-3x) + (8/3)
将x=0, y=2代入得:C=-2/3
所以,特解为:y=-(2/3)e^(-3x) + (8/3)
看不清你的条件是不是确实是:当x=0时, y=2
如果不是,你只要将正确的条件代入求出C就可以了

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